基于介电特征的苹果霉心病检测材料与方法(蘋果數據心病)

本研究以苹果9种频率下的12项介电指标为研究对象，所使用苹果采集自陕西省白水县西北农林科技大学苹果试验站，品种为“富士”，通过人工精心选择挑选一批好果和疑似霉心病果。
从中挑选大小相似、颜色相近、表皮无损伤的苹果220个，于室温下储藏。

图1所示为苹果介电参数采集系统，所使用主要设备为日本日置3532-50型LCR测试仪，测试探头型号为L2000 4端开尔文夹。

为避免外界环境所导致的系统误差，采集苹果介电数据时首先将苹果置于室内24 h，待苹果温度与室内温度平衡后将苹果放入屏蔽箱，上下移动平行电极板使苹果紧贴于平行电极板之上，使用LCR测试仪探头夹住平行电极板进行测量，介电参数通过RS-232串行接口传输到电脑上。
采集数据时沿果实最大横截面测量，以保持苹果与平行电极板间接触面积最大，保证所获取介电数据可以准确反映苹果内部品质。

苹果的理化性质与介电特性在频率为以10为底的对数下相关关系更加明显，因此本研究使用158、251、398、15,800、25,100、39,800、1,580,000、2,510,000和3,980,000 Hz共9个频率，每个频率下采集12项介电指标，所采集介电指标如表1所示。

采集数据时，分别为每个苹果进行编号，每项介电指标将其频率作为下标，如Z158表示该苹果在频率为158 Hz下所采集的复阻抗，其他介电指标同理可得。
同时为避免采集过程中系统性误差对试验效果产生影响，每个苹果分别采集5次数据，最后以5次数据的平均值作为该苹果的介电数据。

采集完成电学指标之后，对每个苹果进行破坏性试验，观察其是否为霉心病果，最终确认霉心病果164个，好果56个。
划分训练集与测试集时，随机选取110个霉心病果和40个好果作为训练集，剩余的54个霉心病果和16个好果作为测试集进行后续试验。

使用LCR仪采集到介电参数，由于数据格式是以二维表的形式存储，即对于每一个苹果而言，其介电数据都可视为9×129×12的二维数组，对于所有数据可视为220×9×12220×9×12的三维矩阵。
但是此数据格式不利于进行数据处理，因此需要进行数据扁平化操作。
与此同时，所采集的介电参数是在较大范围频率下采集的，数据分布范围不均匀，数据大小有明显差异。
不同的介电指标具有不同的量纲，导致采集到的介电指标数据相差较大。
为防止试验中大数据对小数据的影响，消除不同指标间的量纲影响，需要对原始数据进行标准化处理。

进行数据扁平化处理时，分别将每个苹果的108项指标由9×129×12的二维矩阵转换为1×1081×108的一维矩阵，同时将所有的苹果数据进行拼接，最终形成220×108220×108的苹果介电数据库。

苹果的介电参数是在9种不同频率下采集的，因此相同介电指标在不同频率下数据会产生较大的差异，如图2所示。
在同一频率中不同的介电指标由于各自量纲的不同，数据的大小也会存在较大差异，如图3所示。

图2 不同频率下复阻抗分布趋势

Fig. 2 Distribution trend of complex impedance at different frequencies

图3 相同频率下不同介电指标分布趋势

Fig. 3 Distribution trend of different dielectric indices at the same frequency

图2中以复阻抗为例展示了其在15,800、25,100和39,800 Hz中的分布趋势，从中可以观察到不同频率对复阻抗具有较大影响，随着频率的上升，复阻抗值以倍数形式扩增。
图3中展示了158 Hz下并联电阻、并联电感及并联电容的变化情况，因为三者之间数据相差巨大，所以使用对数刻度的样式进行展示，可以观察到三者处于不同分布，相互之间具有数量级差异。

由于数据间的巨大差异，不进行数据预处理将有较大概率导致后续试验中较大的数据训练时占据更大的比重，较小的数据则占据更小的比重甚至于直接被忽略。
而较小的数据中也可能蕴藏着较为重要的信息，因此需要将原始数据进行处理，消除不同量纲的影响。

预处理时使用了Z-score标准化方法对原始数据进行处理，其数学模型如下所示。

其中，x为标准化后的数据；x为原始数据；为原始数据均值；σ为原始数据标准差标准化后数据，如图4所示。

图4（a）是原始数据中Z158的数据分布情况，图4（b）是经过标准化后Z158的数据分布情况。
两者对比可以看出两者数据分布几乎没有变化，但是数据分布区间已经大大减小，同时数据间的关联性得到了很好的保留，证明了标准化后的数据依旧有效。
通过对比图2与图4（c）可以得到，标准化后的数据可以很好地将不同频率下的数据映射到较小的区间，同时可以保留数据间的关联性。
同理，观察图3与图4（d）可得，经标准化后，数据可以消除不同指标间度量单位带来的影响，并可很好地保留原始数据的原有信息。

介电特性数据分析方法常用的算法有BP神经网络（Back Propagation Neural Network，BPNN）预测模型、支持向量机（Support Vector Machine，SVM）和随机森林（Random Forest，RF）等模型。
BPNN是一种按照数据间误差进行逆向传播训练网络的多层前馈神经网络，是应用最广泛的神经网络之一，具有优秀的非线性映射能力，在众多领域有着不俗的表现。
SVM是一种按照监督学习方式对数据进行分类的模型，可以使用核方法进行非线性映射，在分类领域占据着重要的地位。
RF是采取了集成思想的算法，将多个弱分类器通过组合变成一个强分类器。
RF通过随机选取不同的训练样本和数据特征，根据每种训练样本和数据特征构建出对应的决策树，通过统计森林中所有决策树的分类结果，从而得出最终的分类结果，在多种数据集中都拥有着优秀的表现，且相较于其他算法可以有效降低训练时长。

本研究根据经预处理并使用主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）算法降维后所得主成分作为模型输入，结合BPNN、SVM以及RF构建苹果霉心病分类模型，对三种建模方法分别构建对应的分类模型，通过对比分析确定最优的模型。